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樱花同载酒，终似少年游

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浅谈密码学之哈希函数、消息认证码、数字签名

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这里介绍哈希函数、消息认证码、数字签名等密码学技术

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Cryptographic Hash Function 密码学哈希函数

Hash哈希函数的概念对于开发者来说并不陌生。但在密码学中，哈希函数还有着更重要的价值——防篡改。即Cryptographic Hash Function密码学哈希函数可以保障信息的完整性，即防篡改。但无法提供身份认证、不可否认性。为此对于Cryptographic Hash Function密码学哈希函数而言，其需要满足下述特性：

  1. 输入可变/输出固定：哈希函数的输入为任意长度的数据，而哈希函数的输出则为固定长度的哈希值。在密码学中，通常将哈希函数的输出称之为Message Digest消息摘要、Fingerprint指纹等
  2. 随机性：输出应该是随机的。即使输入非常相似，输出也应有很高的概率产生不同的哈希值
  3. 高效：对于大量数据输入，依然能够快速计算
  4. 单向性：无法通过输出的哈希值逆推、还原出原始的输入。即所谓的抗原像攻击。正因为如此，不能将密码学哈希函数称之为加密算法
  5. 抗碰撞性：对于不同的输入，找到两个输入使得它们的哈希值相同（即发生碰撞）。在现实世界条件下是不可行的

关于抗碰撞性这点来说，具体可分为：Weak Collision Resistance 弱抗碰撞性、Strong Collision Resistance 强抗碰撞性

  • Weak Collision Resistance 弱抗碰撞性：也称为第二原像抗性。是指对于一个给定的输入x，找到另一个不同的输入x’，使得哈希函数H对两者的输出相同。即，H(x) = H(x’)。在现实世界条件下是不可行的。即所谓的抗第二原像攻击
  • Strong Collision Resistance 强抗碰撞性：指对于一个哈希函数H，找到任意两个不同的输入x和x’，使得 H(x) = H(x’)。在现实世界条件下是不可行的

显然，强抗碰撞性的要求是高于弱抗碰撞性的。因为，前者不仅要求对于一个特定的输入，无法找到能够产生相同哈希值的另一个不同输入；其还要求无法找到任何一对不同的输入，使之具有相同的哈希值。当然这里的无法找到，指的是在现实世界条件下不可行的、无法实现的。例如，计算耗时达到几百万年等。故密码学哈希函数的弱抗碰撞性是一个基本要求

常见的密码学哈希函数有：

  • MD4算法：即Message Digest Algorithm 4算法。其会产生128位（16字节）的哈希值。目前已不安全，不应使用
  • MD5算法：即Message Digest Algorithm 5算法。作为MD4算法的替代品。其同样会产生128位（16字节）的哈希值。目前MD5算法的强抗碰撞性已被攻破
  • SHA-1算法：即Secure Hash Algorithm 1算法。其产生160位（20字节）的哈希值。目前SHA-1算法的强抗碰撞性已被攻破，不应使用
  • SHA-2算法：即Secure Hash Algorithm 2算法。该算法存在多个变种：
    1. SHA-224算法：产生224位的哈希值。其是将SHA-256算法结果进行截断的版本
    2. SHA-256算法：产生256位的哈希值
    3. SHA-384算法：产生384位的哈希值。其是将SHA-512算法结果进行截断的版本
    4. SHA-512算法：产生512位的哈希值
    5. SHA-512/224算法：产生224位的哈希值。其是将SHA-512算法结果进行截断的版本
    6. SHA-512/256算法：产生256位的哈希值。其是将SHA-512算法结果进行截断的版本
  • SHA-3算法：即Secure Hash Algorithm 3算法。目前SHA-3算法被认为是非常安全的，推荐使用

Cryptographic Hash Function密码学哈希函数的典型应用场景有：

  • 文件/数据的完整性校验，即防篡改
  • 用户密码存储
  • MAC消息认证码
  • 数字签名
  • 随机数生成

MAC 消息认证码

MAC(Message Authentication Code)消息认证码是一种结合了密钥、Cryptographic Hash Function密码学哈希函数的技术。其不仅保障了信息的完整性，还提供了通信双方间的身份认证的功能，但无法提供不可否认性。简单来说，就是将密钥和消息作为哈希函数的输入，则哈希函数输出的哈希值即为所谓的MAC值。具体地：

  1. 发送者 与 接收者 事先共享了同一个密钥
  2. 发送者利用密钥、消息计算出一个MAC值
  3. 发送者将消息、MAC值同时发送给接收者
  4. 接收者收到发送者发送的消息、MAC值
  5. 接收者利用密钥、收到的消息计算出一个MAC值
  6. 接收者将 第5步自己计算得到的MAC值 与 第4步自己收到的MAC值 进行对比，如果两者一致则说明认证成功；防止认证失败

显然上述过程中的第1步，通信双方如何安全地共享密钥，是个大问题。即所谓的密钥配送问题。解决方案有：Diffie-Hellman密钥交换协议、非对称加密算法等

消息认证码MAC的常见实现方式有：

  • HMAC算法：即Hash-based Message Authentication Code算法，一种基于哈希函数的MAC算法。常见的版本有：使用MD-5哈希函数的HMAC-MD-5算法、使用SHA-256哈希函数的HMAC-SHA-256算法
  • CMAC算法：即Cipher-based Message Authentication Code算法，一种基于分组对称加密算法的MAC算法。常见的版本有：使用DES算法的DES-CMAC算法、使用AES算法的AES-CMAC算法

Digital Signature 数字签名

MAC消息认证码的局限性在于，虽然提供了完整性、通信双方间的身份认证的功能，但却无法防止否认。因为通信双方都共同持有了相同的密钥，其中一方A可以否认自己曾经给对方B发送了某条消息。因为对方B自己也持有了该密钥，故这条消息也有可能是B自己写的，并通过密钥自己计算出MAC值。故这里解释说明下：为什么MAC消息认证码的认证功能，仅限于对通信双方。故当通信的参与方大于两人时，由于多个人共同持有该密钥，故此时显然无法提供身份认证能力；其次，即使通信参与方只有A、B两人时，A也无法向第三方C（其不持有密钥）证明他收到的某条消息一定是B发给他的。原因很简单，因为这条消息也有可能是他自己发给自己的

而Digital Signature数字签名则一方面可保障信息的完整性，同时还提供提供身份认证、不可否认性的功能。通过使用私钥生成签名，使用公钥验证签名。数字签名的基本原理在于：私钥加密的消息，只能通过相应的公钥才能解密。具体地：

  1. 消息发送者 提前生成一对私钥、公钥。同时将公钥对外公布，以便消息的接收者可以拿到该公钥
  2. 消息发送者 使用第1步生成的私钥直接对消息进行加密，来生成签名
  3. 消息发送者 将消息明文、签名一起发送给消息接收者
  4. 消息接收者 收到消息发送者发送的消息明文、签名
  5. 消息接收者 对第4步收到的签名进行验证。具体地：利用第1步得到的公钥对签名进行解密，然后将解密后的消息与第4步收到的消息进行对比。如果一致，则说明签名验证成功；反之：验签失败

考虑当消息内容很长时，直接对消息原文进行签名会非常慢。故我们还可以对消息的哈希值进行签名。具体地，消息发送者先通过哈希函数对消息原文计算一个哈希值。然后使用私钥对该哈希值进行加密，生成签名。验签时，消息接收者先将收到的消息通过相同哈希函数计算得到哈希值，再利用得到的公钥进行解密，最后只需将 自己计算得到的哈希值 与 解密后的哈希值 进行对比即可

不得看出，整个过程中由于只有消息发送者自己持有私钥，故数字签名提供了提供身份认证、不可否认性的功能。而且，即使消息在通信链路中被第三方进行修改，消息接收者也能通过验签失败来识别、发现。故数字签名保证了消息的完整性

但数字签名和非对称加密算法一样，都存在一个相同的问题——存在被中间人攻击的风险。即如何在上述过程的第1步中，消息接收者如何确认得到的公钥是真正属于消息发送者的？解决方案是Public Key Certificate公钥证书(PKC) 。公钥证书是一个包含公钥、公钥拥有者的相关信息，并由 Certificate Authority认证机构(CA) 进行数字签名的文件。下图介绍了如何通过公钥证书来保证公钥的合法性

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Digital Signature 数字签名的常见算法有：

  • DSA算法：即Digital Signature Algorithm算法。一种基于离散对数问题的签名算法。鉴于其安全性、性能等方面落后于RSA、ECDSA等算法，故OpenSSH计划于2025年停止对该算法的支持。不推荐使用
  • RSA算法：RSA作为一种目前广泛使用的算法，其不仅可用于加密，还可以用于签名。推荐使用
  • ECDSA算法：即Elliptic Curve Digital Signature Algorithm算法。其是一种基于ECC椭圆曲线加密算法的签名算法。相对于RSA算法，其效率更高。推荐使用

参考文献

  1. 图解密码技术·第3版 [日]结城浩著
请我喝杯咖啡捏～

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