LaTeX 公式篇

LaTeX,始于公式,忠于优雅…

很长一段时间,数学公式的编辑都是采用MathType解决的,但是直到我遇到了LaTeX的公式便一见倾心、久久不能释怀…

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简介

相信很多做学术的科研狗应该都是听过LaTeX排版写出来的Paper是多么的好看,颜值高。其实LaTeX简单来说就是一种文字处理软件/计算机标记语言。本文作为入门教程,不去过多解释其家族TeX、LaTex、CTeX等等之间的伦理关系。一方面,用过Word的人都知道,排版的时间有的时候比写一篇文章的时间还长。更有甚者会遇到一些无解的玄学问题;另一方面,对于很多顶级期刊、会议对于投稿论文格式明确要求是LaTex,拒收Word格式

LaTex,作为广义上的计算机标记语言(比如HTML),它继承了计算机语言的光荣传统,通过一些简单的代码表达出精确的含义,具有不二义性。其文章排版的结果可以完全按照你的想法来,不仅解决了玄学问题,渲染出来的文章优美;同时,其还可以通过简单的语法写出优雅高贵的数学公式,目前Markdown也已经支持LaTex语法的公式(P.S. Markdown这篇我先占个坑,日后来填==)

数学模式

在Latex数学模式中,公式有两种形式——行内公式和行间公式。前者公式嵌入在行内,适用于简单短小的公式;后者居中独占一行,适用于比较长或重要的公式。公式中的空格均会被忽略,可以使用命令\quad或\qquad实现
在行间公式中,命令\tag{n}可以进行手动编号

行内公式

1
$ f(x) = a+b $

===>>> $ f(x) = a+b $

行间公式

1
$$ f(x) = a+b $$

===>>>

手动编号

1
$$ f(x) = a - b \tag{1.1} $$

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数学结构

简单运算

拉丁字母、阿拉伯数字和 +-*/= 运算符均可以直接输入获得,命令\cdot表示乘法的圆点,命令\neq表示不等号,命令\equiv表示恒等于,命令\bmod表示取模

1
$$ x+2-3*4/6=4/y + x\cdot y $$

===>>>

1
$$ 0 \neq 1 \quad x \equiv x \quad 1 = 9 \bmod 2 $$

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上下标

语法_表示下标、^表示上标,但上下标内容不止一个字符时,需用大括号括起来。单引号’表示求导

1
$$ a_{ij}^{2} + b^3_{2}=x^{t} $$

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根号、分式

命令:\sqrt表示平方根,\sqrt[n]表示n次方根,\frac表示分式

1
$$\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}$$

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上下标记

命令:\overline, \underline 分别在表达式上、下方画出水平线

1
$$\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}$$

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命令:\overbrace, \underbrace 分别在表达式上、下方给出一个水平的大括号

1
$$\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$

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向量

命令:\vec表示向量,\overrightarrow表示箭头向右的向量,\overleftarrow表示箭头向左的向量

1
$$\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}$$

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积分、极限、求和、乘积

命令:\int表示积分,\lim表示极限, \sum表示求和,\prod表示乘积,^、_表示上、下限

1
$$  lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}xdx + \sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j}  + lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x} $$

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三圆点

命令:\ldots点位于基线上,\cdots点设置为居中,\vdots使其垂直,\ddots对角线排列

1
$$ x_{1},x_{2},\ldots,x_{5}  \quad x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} $$

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重音符号

常用命令如下:

1
$ \hat{x} $

===>>> $ \hat{x} $

1
$ \bar{x} $

===>>> $ \bar{x} $

1
$ \tilde{x} $

===>>> $ \tilde{x} $

矩阵

其采用矩阵环境实现矩阵排列,常用的矩阵环境有matrix、bmatrix、vmatrix、pmatrix,其区别为在于外面的括号不同:

matrix
bmatrix
vmatrix
pmatrix

下列代码中,&用于分隔列,\用于分隔行

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$$\begin{bmatrix}
1 & 2 & \cdots \\
67 & 95 & \cdots \\
\vdots & \vdots & \ddots \\
\end{bmatrix}$$

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希腊字母

希腊字母无法直接通过美式键盘输入获得。在LaTeX中通过反斜杠\加上其字母读音实现,将读音首字母大写即可输入其大写形式,详见下表

1
$$ \alpha^{2} + \beta = \Theta  $$

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多行公式

公式组合

通过cases环境实现公式的组合,&分隔公式和条件

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$$D(x) = \begin{cases}
\lim_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\
\pi, & x=3 \\
\int_a^{3b}x_{ij}+e^2 dx,& x>3 \\
\end{cases}$$

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拆分单个公式

通过split环境实现公式拆分

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$$\begin{split}
\cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
&=2\cos^2x-1
\end{split}$$

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