方阵旋转总结

这里就方阵顺时针、逆时针旋转90度、180度、270度的方法进行总结

顺时针旋转90度

将方阵顺时针旋转90度，等同于逆时针旋转270度。可通过先按主对角线翻转、再垂直翻转实现

顺时针旋转270度

将方阵顺时针旋转270度，等同于逆时针旋转90度。可通过先按主对角线翻转、再垂直翻转实现

顺时针旋转180度

将方阵顺时针旋转180度，等同于逆时针旋转180度。具体可有两种方式实现：即可通过先水平翻转、再垂直翻转实现；也可通过先垂直翻转、再水平翻转实现

实践

学习过程中要善于理论联系实际。故在介绍完经验总结后，这里以LeetCode的第48题——旋转图像为例进行实践

给定一个n × n的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像

示例1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例2

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

Note：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

Java实现如下所示

/**
 * 翻转法: 先按主对角线翻转、再进行垂直翻转
 */
public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        if( matrix.length==1 ) {
            return;
        }

        int n = matrix.length;
        // 方阵按 主对角线进行翻转
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=i+1; j<n;j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }

        // 方阵进行垂直翻转
        int count = n/2;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<count; j++) {
                int newJ = n - 1 - j;
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][newJ];
                matrix[i][newJ] = temp;
            }
        }
    }
}