方阵旋转总结

这里就方阵顺时针、逆时针旋转90度、180度、270度的方法进行总结

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顺时针旋转90度

将方阵顺时针旋转90度,等同于逆时针旋转270度。可通过先按主对角线翻转、再垂直翻转实现

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顺时针旋转270度

将方阵顺时针旋转270度,等同于逆时针旋转90度。可通过先按主对角线翻转、再垂直翻转实现

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顺时针旋转180度

将方阵顺时针旋转180度,等同于逆时针旋转180度。具体可有两种方式实现:即可通过先水平翻转、再垂直翻转实现;也可通过先垂直翻转、再水平翻转实现

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实践

学习过程中要善于理论联系实际。故在介绍完经验总结后,这里以LeetCode的第48题——旋转图像为例进行实践

给定一个n × n的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像

示例1

figure 4.png

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例2

figure 5.png

输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

Note:

  • n == matrix.length == matrix[i].length
  • 1 <= n <= 20
  • -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

Java实现如下所示

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/**
* 翻转法: 先按主对角线翻转、再进行垂直翻转
*/
public class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
if( matrix.length==1 ) {
return;
}

int n = matrix.length;
// 方阵按 主对角线进行翻转
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=i+1; j<n;j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}

// 方阵进行垂直翻转
int count = n/2;
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=0; j<count; j++) {
int newJ = n - 1 - j;
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[i][newJ];
matrix[i][newJ] = temp;
}
}
}
}
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